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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市中堂六校中考数学三模试卷

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．

（1）、请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）、证明：△ABC∽△BDC．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F ．过点E作EG∥BC ，交AB于G ，则图中相似三角形有（　　）

如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△EFD，其中相似的为（）

关于x的方程x²-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（）

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形的一边长为10，面积为30，求该等腰三角形的另两边长.

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