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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知： $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）

举一反三

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

用大小相等的小正方形(阴影部分)按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形需要12个小正方形……那么第5个图形中需要小正方形{#blank#}1{#/blank#}个，第n个图形中需要小正方形{#blank#}2{#/blank#}个.

设直线nx+（n+1）y= $\text{[math]}$ （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2014），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个“△”，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个“△”，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个“△”，…，则第 $\text{[math]}$ 个图形中“△”的个数为（）

在平面直角坐标系中，点A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你发现的规律确定点A₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

观察与思考：我们知道， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

推算：

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