为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级上学期期末数学试卷

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）、按图示规律，第一图案的长度L₁=m；第二个图案的长度L₂=m．

（2）、请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n之间的关系．

（3）、当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

举一反三

如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= $\text{[math]}$ ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁ ，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁ ，得到△OB₂C₂ ， …，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₇C₂₀₁₇ ，则m的值和点C₂₀₁₇的坐标是（）