为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级上学期期末数学试卷

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）、按图示规律，第一图案的长度L₁=m；第二个图案的长度L₂=m．

（2）、请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n之间的关系．

（3）、当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

举一反三

1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）

若1×2²﹣2×3²=﹣1×2×7；

（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）=﹣2×3×11；

（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）+（5×6²﹣6×7²）=﹣3×4×15；

则（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）+…+[（2n﹣1）（2n）²﹣2n（2n+1）²]={#blank#}1{#/blank#} .

定义新运算“*”为：a*b= $\text{[math]}$ ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为{#blank#}1{#/blank#}

对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一个中间分数，在表中还可以找到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中间分数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把这个表一直写下去，可以找到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 更多的中间分数．

探索规律：

按1， $\text{[math]}$ 中的规律接下来应填( ）

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