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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市莲花中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(m，n+1)，B(m+2，n).

（1）、当m=1，n=2时.如图1，连接AB、AO、BO.直接写出△ABO的面积为

（2）、如图2，若点A在第二象限、点B在第一象限，连接AB、AO、BO，AB交y轴于H，△ABO的面积为2.求点H的坐标.

（3）、若点A、B在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C，使得∠CAB=90⁰ ，且CA=AB，求m的值，及OC的长（用含n的式子表示）.

举一反三

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中符合题意的有（）

如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B ， AC⊥y轴于C ，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，∠AOB＝60°，BD＝AC=4，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的中点上 $\text{[math]}$ 直角三角板的短直角边为 $\text{[math]}$ ，长直角边为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

如图，点 P 为 $\text{[math]}$ 内一点，AP，BP，CP 与对边分别交于点D，E，F，它们将△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为1的小正形组成的网格中建立平面直角坐标系，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大到原来的2倍后得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在图中格点上，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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