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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市景炎学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在坐标轴上是否存在异于 $\text{[math]}$ 点的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，其中m，n为常数．

（Ⅰ）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的格点多边形确定m，n的值．

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）

函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与CD交于E点，与CB交于F点．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，M为AC上一点，且CM=2AM=2 $\text{[math]}$ ， N为BC边上一点，连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点D落在AB延长线上，MD交BC于点E，若∠ADM=∠C，则NC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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