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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，

如图，AB∥CD，∠A＝90°，E是AD边的中点，CE平分∠BCD.

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④MO平分 $\text{[math]}$ ，正确的个数有( )

四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点A、B重合），分别以 $\text{[math]}$ 为一腰在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ 和等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ．求证：

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