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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2021届九年级下学期数学3月月考试卷

给出① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，从①或②中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上，再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上，构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.

（1）、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，O在边 $\text{[math]}$ 上，⊙O与 $\text{[math]}$ 相切于点E；且，则；

（2）、根据（1）中的真命题，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

举一反三

等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

在 Rt△ABC 中， ∠C = 90° ， AB = 3 ， AC = 2，则 BC 的值（）

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