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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市第八十中学温榆河分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E ．请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

结论： $\text{[math]}$ 是三角形．

解：∵AB=AC ， BD=CD （已知），

∴∠BAD=∠CAD（　 ▲ ）．

∵CE∥AD （已知），

∴∠BAD=　 ▲ ， ∠CAD=　 ▲ ．

∴∠ACE =∠E ．

∴AC=AE（　 ▲ ）．

即△AEC是　 ▲ 三角形．

举一反三

如图所示，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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