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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市2020-2021学年第七年级上学期数学期中考试试卷

定义新运算：对于任意两个有理数a，b，有a*b=a²(b－1)，则(－3)*4的值是（）

A、－9 B、－27 C、27 D、9

举一反三

对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的 $\text{[math]}$ 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．

定义一种运算：x※y= $\text{[math]}$ ，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）={#blank#}1{#/blank#}。

我们知道，同底数幂的乘法法则为： $\text{[math]}$ (其中a≠0，m，n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m+n)= $\text{[math]}$ 请根据这种新运算填空：

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x={#blank#}1{#/blank#}．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，称为点P的k倍相关圆.

例如，在如图1中，点 $\text{[math]}$ 的1倍相关圆为以点P为圆心，2为半径的圆.

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