试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
河南省南阳市内乡县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝_▲_（_▲_）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝__▲_（_▲__）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠__▲_＝∠_▲__
∴∠3＝_▲__
∴AD∥BE（_▲__）
在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有{#blank#}1{#/blank#}个人的说法是正确的．
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有真命题的序号）
解：AD∥BC.理由：
∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠DAC= ∠EAC（{#blank#}1{#/blank#}）
∵∠EAC=110°（已知）
∴∠DAC= ∠EAC={#blank#}2{#/blank#}°
∵∠C=55°（已知）
∴∠C=∠{#blank#}3{#/blank#}
∴AD∥BC（{#blank#}4{#/blank#}）
已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF＝∠F（{#blank#}1{#/blank#}）
∴AD∥BF（{#blank#}2{#/blank#}），
∴∠D＝∠DCF（{#blank#}3{#/blank#}）
∵∠B＝∠D（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠B＝∠DCF（{#blank#}5{#/blank#}）
∴AB∥DC（{#blank#}6{#/blank#}）
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