理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（   ）

∴∠2=∠4（等量代换）

∴CE∥BF（   ）

∴∠=∠3（   ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD（   ）

如图，端点为P的两条射线分别交两直线l₁、l₂于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°.

证明：∵∠PBA=∠PDC（{#blank#}1{#/blank#}）

∴{#blank#}2{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠PAB=∠PCD（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠1=∠PCD（{#blank#}4{#/blank#}）

∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），

∴∠AFB=∠2（{#blank#}6{#/blank#}）

∵∠AFB+∠3=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠2+∠3=180°（等量代换）

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH{#blank#}1{#/blank#}

∴∠2＝{#blank#}2{#/blank#}（等量代换 ）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠C＝{#blank#}5{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF{#blank#}6{#/blank#}

∴∠D＝∠ABG {#blank#}7{#/blank#}

∴∠C＝∠D {#blank#}8{#/blank#}