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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥包河区中国科技大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE ，它们相交于点F ，且∠ACB＝∠ABE ．

（1）、求证：AE²＝EF•BE；

（2）、若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长．

举一反三

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，
AD交PC于G，则图中相似三角形有（）．

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G.

如图所示，D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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