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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

探究：

$\text{[math]}$

……

（1）、请仔细观察，写出第5个等式；

（2）、请你找规律，写出第n个等式；

（3）、计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是( )
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…．

观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）（3，5，7）、（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₈₉=（）

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，4 $\text{[math]}$ 按下面的方式进行排列：（1） $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…若2 $\text{[math]}$ 的位置记为（1，4）， $\text{[math]}$ 的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列关于自然数的等式：

3²-4×1²=5 ①

5²-4×2²=9 ②

7²-4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

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