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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期文理模拟联考数学试卷

我们知道，一元二次方程x²=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足i²=－1( 即方程x²=－1有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=－1，i³=i²·i=(－1)(－1)·i=－i，i⁴=(i²)²=(－1)²=1，从而对任意正整数n，则i⁶=（）

A、－1 B、1 C、i D、－i

举一反三

定义新运算：对任意实数a、b，都有a $\text{[math]}$ b=a²-b，例如，3 $\text{[math]}$ 2=3²-2=7，那么2 $\text{[math]}$ 1={#blank#}1{#/blank#} .

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

对于两个不相等的有理数a ， b ，我们规定符号max{a ， b}表示a ， b中的较大值．

如max{2，﹣3}＝2，max{﹣1，0}＝0．

请解答下列问题：

【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.

规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b²+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）²+1，请计算下列各式的值：

我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5

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