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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5

（1）、求：2△(-3)的值；

（2）、求：(-5)△[1△(-2)]的值.

举一反三

两条平行线间的距离公式

一般地；两条平行线 $\text{[math]}$ 间的距离公式 $\text{[math]}$

如：求：两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：将两方程中 $\text{[math]}$ 的系数化成对应相等的形式，得 $\text{[math]}$

因此， $\text{[math]}$

两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

定义一种新的运算方式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

我们规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则称该方程为“和解方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 而-2=-4+2，则方程 $\text{[math]}$ 为“和解方程”.

( 1 )若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}；

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）

规定新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是（）

对于任意实数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad-bc，若-8＜ $\text{[math]}$ ＜4，求整数x的值．

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