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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都武侯外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

定义：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点．

（1）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点吗？说明理由．

（2）、知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线 $\text{[math]}$ 过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，

规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}；

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 $\text{[math]}$ ，那么(a，b)=c．

例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

如图是边长为10 $\text{[math]}$ 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： $\text{[math]}$ ）不正确的（）

“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a－b，如果 x△(1△3)=2，那么 x 等于

（）

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