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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区亚迪学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为．

举一反三

观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）

点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ，

…

按上述规律，回答以下问题：

某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，黑色正方形表示数字 $\text{[math]}$ ，白色正方形表示数字 $\text{[math]}$ ．图 $\text{[math]}$ 是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列表示的数字记为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），如图 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数字 $\text{[math]}$ ，对第 $\text{[math]}$ 行使用公式 $\text{[math]}$ 进行计算，所得结果 $\text{[math]}$ 表示所在年级， $\text{[math]}$ 表示所在班级， $\text{[math]}$ 表示学号的十位数字， $\text{[math]}$ 表示学号的个位数字；第二行 $\text{[math]}$ ，说明这个学生在 $\text{[math]}$ 班．

观察下列等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

已知按一定规律排列的一组数：2²⁰ ， 2²¹ ， 2²² ， 2²³ ， 2²⁴ ， …，2³⁸ ， 2³⁹ ， 2⁴⁰.若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.(用含m的代数式表示，参考公式 $\text{[math]}$ 其中m，n为任意正整数)

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