- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市昌平区第一中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，黑色正方形表示数字 $\text{[math]}$ ，白色正方形表示数字 $\text{[math]}$ ．图 $\text{[math]}$ 是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列表示的数字记为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），如图 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数字 $\text{[math]}$ ，对第 $\text{[math]}$ 行使用公式 $\text{[math]}$ 进行计算，所得结果 $\text{[math]}$ 表示所在年级， $\text{[math]}$ 表示所在班级， $\text{[math]}$ 表示学号的十位数字， $\text{[math]}$ 表示学号的个位数字；第二行 $\text{[math]}$ ，说明这个学生在 $\text{[math]}$ 班．

（1）、图 $\text{[math]}$ 代表的学生所在年级是__年级，他的学号是__；

（2）、请仿照图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 中画出八年级 $\text{[math]}$ 班学号是 $\text{[math]}$ 的同学的身份识别图案．

举一反三

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（－1）×2＝－2	（－3）×（－4）×（－5）＝－60
三个角上三个数的和	1＋（－1）＋2＝2	（－3）＋（－4）+（－5）＝－12
积与和的商	－2÷2＝－1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.

设直线nx+（n+1）y= $\text{[math]}$ （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2014），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄…满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为（）

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$