- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京师范大学盐城实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

操作发现：

（1）、如图1，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE，连接BE､CD，请你完成作图并证明BE=CD.（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）

（2）、类比探究：

如图2，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE､BG，则线段CE､BG有什么关系？说明理由.

（3）、灵活运用：

如图3，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的长.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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