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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安市九校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF.

求证：

（1）、AB=CD

（2）、AB//CD.

举一反三

下列命题中真命题是（）

如图，给出下列条件：

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．

其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）

如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP位置，延长PF交边AD于点E．

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.试说明AB＝AC的理由.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的直线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

如图，E ， F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足 $\text{[math]}$ ．连接CF交BD于点G ，连接BE交AG于点H ．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是（）

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