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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市嘉善县2019年数学中考三模试卷

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.试说明AB＝AC的理由.

举一反三

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），顶点 $\text{[math]}$ 任直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

操作：如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．

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