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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在同一直线上.

（1）、在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；

（2）、在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝ $\text{[math]}$ CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

已知 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上任意一点，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 于D，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CF是两腰上的高线，点P，Q分别在BE，CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB.△APQ是等腰三角形吗?请说明理由.

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