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题型：综合题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型七四边形综合题

已知 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上任意一点，

（1）、将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，

①如图①，若 $\text{[math]}$ 点恰好在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图②，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图③，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

如图所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的交点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交BD于点 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的高，P是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， Q是 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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