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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

举一反三

完成下面证明：

如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD

证明：∵∠1=70°，∠3=70°

∴∠3=∠1 ▲ .

∴ ▲ ∥ ▲ .

∵∠2=110°，∠3=70°（已知）

∴ ▲ + ▲ =180° （等式的性质）

∴ ▲ ∥ ▲ ．

∴AB∥CD ▲ ．

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线CO与AB所夹的∠BOC=82⁰.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转{#blank#}1{#/blank#}时，OC//AD.

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交于点D；（只保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ ① ．

∵l是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ ② ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ③ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ ④ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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