- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是（）

【问题初探】

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个都含有 $\text{[math]}$ 角的大小不同的直角三角板，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　，位置关系是　　；

【类比探究】

（2）当三角板 $\text{[math]}$ 保持不动时，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

如图（3），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为7，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．