- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

【问题初探】

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个都含有 $\text{[math]}$ 角的大小不同的直角三角板，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　，位置关系是　　；

【类比探究】

（2）当三角板 $\text{[math]}$ 保持不动时，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

如图（3），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为7，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．