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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴高新区实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

已知两个等腰直角△ABC和△CDE，它们的两个直角顶点B、D在直线MN上，过点A、E分别作AG⊥MN，EF⊥MN，垂足分别为G、F.

（1）、如图1，当△ABC和△CDE在△BCD的外部时，请你探索线段EF、DB、AG之间的数量关系，其数量关系为.

（2）、如图2，将图1中的△ABC沿BC翻折，其他条件不变，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明，若不成立，请探索它们的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝ $\text{[math]}$ ，∠A′DB＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则∠A等于{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示).

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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