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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳虹桥中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点 $\text{[math]}$ 的顶点B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .顶点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度.

（2）、动点D从A出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，设D的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应t的取值范围.

（3）、在（2）的条件下，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求t值和G点坐标.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕AB边上的点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 交AB于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC=6， BC=8， P、 Q分别为边 BC、 AB上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 AQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点P是AC边上的一个动点，延长DP到E.使∠CAE=∠CDE.作∠DCG=∠ACE，其中G点在DE上

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