- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知抛物线C₁的顶点为E( $\text{[math]}$ )，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，－2)，

（1）、求抛物线C₁的解析式；

（2）、点D是抛物线C₁上一点，且∠ACO＋∠BCD＝45°，求点D的坐标；

（3）、M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，MB，NA分别交y轴于P、Q两点，求OP－2OQ的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠的面积为S．

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