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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省永嘉县十校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷

如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，射线AM∥BC，射线CN平分∠ACB交AB于点D，交AM于点E，P是射线AM上的动点。

（1）、求线段AE的长。

（2）、连结PD，BP。

①若AB=AP，求BP的长。

②如图2，若点Q是射线CN上的动点，当△BPQ是以BP为直角边的等腰直角三角形时，求出AP的长。

举一反三

如图，△ABD和△CDB是两块形状、大小相同的三角尺，它们较长的直角边靠在一起（即重合在线段BD上），∠1=∠2=30°，∠ADB=∠CBD=90°，AD=8 $\text{[math]}$ cm，连接AC，AC与BD相交于O点．求AC的长度．

如图，若两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）

在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，则tanA的值为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，M为AC上一点，且CM=2AM=2 $\text{[math]}$ ， N为BC边上一点，连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点D落在AB延长线上，MD交BC于点E，若∠ADM=∠C，则NC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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