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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第39中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限，点P从A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向B运动，同时点Q从O出发沿x轴也以每秒2个单位的速度向x轴负方向运动，当点P停止时，点Q也随之停止．连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D．设点P、Q运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，试求m与t的关系式．

（2）、如图，当 $\text{[math]}$ 时，求t值．

（3）、在图中作 $\text{[math]}$ 交x轴于点H $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于F，当时，求m．

举一反三

已知直线y=kx+b与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，若BP=3，CD=2，求△ABC的边长．

如图，已知AB，CD是 $\text{[math]}$ 的直径，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点P， $\text{[math]}$ 的弦DE交AB于点F，且DF=EF．

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD于点C，交⊙O于点E，连接AD、BD、ED.

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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