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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年江苏省南通市中考数学试卷

已知直线y=kx+b与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

（1）、若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；

（2）、若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；

（3）、延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．

举一反三

如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm²与MA长度xcm之间关系式{#blank#}1{#/blank#}；自变量的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．

求证：BD=DE．

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD=3，sin∠BAC= $\text{[math]}$ .设AP的长为x.

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