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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年江苏省南通市中考数学试卷

已知直线y=kx+b与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

（1）、若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；

（2）、若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；

（3）、延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2 $\text{[math]}$ ，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F ，交AD的延长线于点E ， CG⊥BE ，垂足为G ，若EF＝2，则线段CG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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