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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市二十二中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=度．

举一反三

角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵S=S_△_OBC+S_△_OAC+S_△_OAB= $\text{[math]}$ BC•r+ $\text{[math]}$ AC•r+ $\text{[math]}$ AB•r= $\text{[math]}$ （a+b+c）•r，∴r= $\text{[math]}$

将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD=OA．

如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值．

综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数.

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， $\text{[math]}$ ，过点C作CE⊥AD，垂足为点E．

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