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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（）

A、25︰1 B、1︰25 C、1︰5 D、5︰1

举一反三

正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

如图，一个几何体的三视图如图所示（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为a的正方形，则其外接球的体积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 四个顶点均在半径为R的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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