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题类:模拟题
难易度:普通
广东省汕头市2021届高三数学一模试卷
在三棱锥
中,
是边长为
的等边三角形,
是以
为斜边的直角三角形,二面角
的大小为
,则该三棱锥外接球的表面积为
.
举一反三
已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,则其外接球的表面积( )
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是( )
若两球半径比为1:2,则这两球表面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.
空间几何体的外接球,理解为能将几何体包围,几何体的顶点和弧面在此球上,且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )
已知正方体
的棱长为1,给出下列四个命题:①对角线
被平面
和平面
三等分;②正方体的内切球,与各条棱相切的球,外接球的表面积之比为
;(3)以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是
;④正方体与以
为球心,1为半径的球的公共部分的体积是
,其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.
在空间立体几何中,球面往往是重要的研究对象,同时,它与平面几何中的圆息息相关.而对于几何体的研究中,几何重心的选取显得尤为重要.古希腊著名数学家巴普斯(Pappus)在研究过程中发现了一个性质:平面内任一面积为
的区域沿着垂直于该区域的平面运动得到体积为
的立体,若记
为此区域的几何重心运动的轨迹长度,则有
.
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