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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市市中区中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的关系式；

（2）、△ABC的外接圆与轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使S_△_MBC=S_△_DBC ，若存在，请求出点M的坐标．

（3）、点P是直线y=﹣x上一个动点，连接PB，PC，当PB+PC+PO最小时，求点P的坐标及其最小值．

举一反三

已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣6，0），B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC.

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