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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学9月月考试卷

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

（1）、用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；

（2）、求证：BC为⊙O的切线.

举一反三

如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：DF是⊙O的切线．

如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，连接OC，AO延长线交⊙O于点D，OF是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连接BE．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

如图1，AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，C，D为⊙O上两点，连结OP，CD，PD＝PC.已知AB＝8.

如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC.

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