如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为l，设运动时间为t秒．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省日照市经济开发区中考数学一模试卷

（1）、若AC=5，则当t=时，四边形AMQN为菱形；当t=时，NQ与⊙O相切；

（2）、当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．

举一反三

在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是( )

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

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