- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

举一反三

如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F， BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是( )

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？