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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省安阳市第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，在△ABC中，∠BAC=90'， AB=AC， AE是过点A的一条直线，且点B， C在AE的异侧，BD⊥AE于点D， CE⊥AE于点E.

（1）、求证： BD=DE +CE ；

（2）、若当直线AE旋转到图②位置时，判断BD与DE，CE的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为 {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是 $\text{[math]}$ ，则图像经过点D的反比例函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 1 ，点 $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积等于( )

【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．

已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ，垂足分别为点D和点E ．

求证：PD＝PE ．

分析：

图中有两个直角三角形PDO和PEO ，只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，连结AD交BE于O．

通过对模型的研究学习，完成下列问题：

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