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题型：填空题题类：难易度：普通

2024年浙江省湖州市中考数学模拟预测练习模拟预测题

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是 $\text{[math]}$ ，则图像经过点D的反比例函数的解析式是．

举一反三

如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ )

综合与实践

某次“综合与实践”活动课主题为：研究矩形背景下的一类折叠问题，即折痕为过矩形的其中一个顶点．已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形内或矩形的边上．

【特殊位置研究】

（1）如图，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，试求 $\text{[math]}$ 的度数．

【一般路径探索】

（2）如图，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【图形拓展深化】

（3）在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，试求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知P（3，4），矩形OAPB的4，B顶点分别在x轴，y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ ，与矩形的BP，AP分别交于D，C，△COD的面积为4.5.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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