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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安六校联考2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

通过对模型的研究学习，完成下列问题：

（1）、【模型呈现】如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC ， AD⊥BC于点D ，

求证：D点为BC的中点

（2）、【模型应用】如图2，△ABC的面积为10，BE平分∠ABC ， AE⊥BE于E ，连结EC ，

则△BCE的面积为；(直接写出答案)

（3）、【拓展提高】如图3，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，点D是BC上一点（不与点B、C）重合， $\text{[math]}$ ， CE⊥DE ．求∠AFD的度数和 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .某数学兴趣小组分析图形后得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .上述结论一定正确的是（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．

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