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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安六校联考2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

通过对模型的研究学习，完成下列问题：

（1）、【模型呈现】如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC ， AD⊥BC于点D ，

求证：D点为BC的中点

（2）、【模型应用】如图2，△ABC的面积为10，BE平分∠ABC ， AE⊥BE于E ，连结EC ，

则△BCE的面积为；(直接写出答案)

（3）、【拓展提高】如图3，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，点D是BC上一点（不与点B、C）重合， $\text{[math]}$ ， CE⊥DE ．求∠AFD的度数和 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点C在 $\text{[math]}$ 上．

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点E，F将斜边 $\text{[math]}$ 三等分，且 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的边上，则满足 $\text{[math]}$ 的点P的个数是（　　）

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