- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北兴山县黄粮初中2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类

①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

（1）、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

（2）、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

（3）、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

举一反三

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（1）求c的值；

（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；

（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；

（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．

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