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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省乐清市英华学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA

举一反三

如图①，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

方法2：平移线段BC，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

综合与实践

问题背景：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，连接CF，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长等于 $\text{[math]}$ 的长；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点(D在F、E之间)，分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1)，记∠BAF=α，∠AFG=β.

要测量河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上（如图所示），可以测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长（即测得河宽），可由 $\text{[math]}$ 得到，判定这两个三角形全等的理由是（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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