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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷

已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G．

（1）、试说明DF=CE；

（2）、若AC=BF=DF，求∠ACE的度数．

举一反三

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ， 0）与点B（0， $\text{[math]}$ ），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

在▱ABCD中，∠A=100°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°．

在▱ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ， E，F为垂足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中线，且 $\text{[math]}$ ．

【问题背景】：（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

【问题拓展】：（2）如图2，点E为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点F使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

【问题迁移】：（3）在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点K、G，若点G为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

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