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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨156中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

如图，点O为正方形ABCD对角线的交点，点E，F分别在DA和CD的延长线上，且AE=DF，连接BE，AF，延长FA交BE于G．

（1）、试判断FG与BE的位置关系，并证明你的结论；

（2）、连接OG，求∠OGF的度数；

（3）、若AE= $\text{[math]}$ ，tan∠ABG= $\text{[math]}$ ，求OG的长．

举一反三

如图，在锐角△ABC中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

如图①，在矩形纸片ABCD中，AB= $\text{[math]}$ +1，AD= $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．

求证：DE=DF

如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为AB上一点，且BM＝2，N为边BC上一动点，连接MN，点B关于MN对称，对应点为P，连接PA，PC，则PA+2PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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