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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨156中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

如图，点O为正方形ABCD对角线的交点，点E，F分别在DA和CD的延长线上，且AE=DF，连接BE，AF，延长FA交BE于G．

（1）、试判断FG与BE的位置关系，并证明你的结论；

（2）、连接OG，求∠OGF的度数；

（3）、若AE= $\text{[math]}$ ，tan∠ABG= $\text{[math]}$ ，求OG的长．

举一反三

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则底边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知等边三角形ABC的边长为8，P是BC边上一点，连接AP，若AP=7，则BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8 $\text{[math]}$ ，∠A=60°．

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF．

已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．

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