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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市延庆区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，点A在直线l上，点B在直线l外，点B关于直线l的对称点为C ，连接AC ，过点B作BD⊥AC于点D ，延长BD至E使BE=AB ，连接AE并延长与BC的延长线交于点F.

（1）、补全图形；

（2）、若∠BAC=2α ，求出∠AEB的大小（用含α的式子表示）；

（3）、用等式表示线段EF与BC的数量关系，并证明.

举一反三

如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，
有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的有（）。

以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

阅读材料：如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，内切圆☉ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．

解：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

解决问题：

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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