在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市西城区中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）、求抛物线的对称轴及线段AB的长；

（2）、抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；

（3）、若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．

举一反三

如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO•OQ=y．

如图，已知A（2，0），B（1，m²﹣4m+5）．

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