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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省阳泉市平定县八年级下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒2个单位长度，运动时间为t秒．

（1）、当t=4.5秒时，判断四边形AQCB的形状，并说明理由．

（2）、当四边形AOQB是矩形时，求t的值．

（3）、是否存在某一时刻，使四边形PQCB是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

对角线互相{#blank#}1{#/blank#}的平行四边形是菱形．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

求证：四边形AECF是矩形.

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．

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