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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）、求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）、当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形

举一反三

已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²﹣mx+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的两个实数根．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（）

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

求证：四边形OCED是菱形.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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