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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同两点.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ =1与圆x²+ y²=2相切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过原点且斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为（）

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